"Natural de Cabo-Verde e falecido no Monte Estoril, era de origem goesa e filho do Dr.José Júlio Rodrigues, Juíz da Relação de Angola , oriundo de Salvador do Mundo, Bardez, Goa.

Bettencourt Rodrigues formou-se pela Faculdade de Medicina de Paris em 1886, especializando-se em doenças mentais e em epilepsia. Ainda como médico novato, regressando a Portugal, fez exames em Coimbra para exercer a profissão no país. No Hospital de Rilhafoles manteve o Curso Livre de Neuropatologia e Psiquiatria,. Em 1889 participou no Congresso Internacional de Medicina Mental, em Paris, como Delegado da Sociedade das Ciências Médicas de Lisboa e ainda no Congresso Internacional de Medicina Legal, em Nova Iorque. sendo eleito vice-presidente do Congresso. Por causa das suas ideias republicanas foi preterido no preenchimento do cargo de director do Manicómio de Lisboa, pelo que abandonou Portugal de 1892 a 1913, indo exercer sua clínica em São Paulo (Brasil). Por escolha do [Presidente] Dr. Manuel de Arriaga, aceitou o cargo de Ministro e foi enviado como Ministro Plenipotenciário de Portugal á Conferência de Paz. Com o assassinato do [Presidente] Dr. Sidónio Pais regressou a Portugal e foi Ministro dos Estrangeiros (1926) a convite do General Carmona. Reorganizou toda a admninistração do Ministério e negociou o convénio sobre o Rio Douro com a Espanha, um acordo comercial com a Bélgica, o Acordo com a Santa Sé sobre o Padroado Português do Oriente e a liquidação da dívida á Inglaterra. Em Novembro de 1928 abandonou o Ministério retirando-se para sua casa e escrever a a monografia «28 Meses no Ministério dos Estrangeiros». Em São Paulo havia criado o Centro Republicano Português e exercido uma benéfica actividade social em prol da comunidade aí radicada, que em sua evocação resolveu dar seu nome às escolas do Estado de São Paulo. Dr. Bettencourt Rodrigues foi sócio de várias sociedades científicas médicas e culturais, merecendo especial destaque: Sociedade de Medicina Legal de Nova Iorque, Sociedade de Cirurgia e Medicina de São Paulo, Instituto Histórico e geográfico e Instituto Pasteur de São Paulo."